Boas Alex, o erro foi meu no comando!
É assim (também vou emendar acima):
sudo apt-get install --reinstall ubuntu-desktop
Executa também este:
sudo apt-get install --reinstall unity
Quanto ao facto de ter aparecido o painel e depois desaparecer outra vez, é de certeza devido a algum erro na instalação de pacotes.
Executa os comandos que deixei acima e vê se resolve.
Entretanto, vou ver se descubro o que esses erros todos que o terminal mostrou significam.
Aguardo.
EDIT: Depois de ler melhor alguns dos erros que te são apresentados no terminal, reparei nestas duas linhas:
compiz (core) - Info: Unity is not supported by your hardware. Enabling software rendering instead (slow).
compiz (core) - Info: Unity is not supported by your hardware. Enabling software rendering instead (slow). Parece que o teu PC/Hardware não é compatível com o Unity, ou seja, é "fraco" demais para correr o Unity.
Coloca aqui as especificações do teu PC.
Processador, que arquitectuta usas (em princípio 32 bits), quantos GBs de RAM tem, a placa gráfica que tem (modelo e memória) e o tamanho da partição SWAP.
Executa também este comando no terminal e coloca aqui o resultado:
/usr/lib/nux/unity_support_test -p