Um backdoor é exatamente isso que eu sugeri antes. Você tem uma firewall super bem definida que não permite conexões de fora para dentro sem ser as conhecidas. Quer isto dizer que o sistema é completamente seguro.
O problema é que se houver algum software que abra uma porta por dentro, a segurança acaba por ficar no zero, pois ao abrir a porta a alguém, esse alguém em teoria acaba por fazer o que quiser. Não é exatamente assim, mas quase. E isto é, fazendo uma analogia, semelhante ao que aconteceria numa fortificação em muralhas. As muralhas e respetivos portões são a firewall. Ninguém consegue entrar a não ser as pessoas conhecidas que as portas são abertas para elas. No entanto se abrirem uma porta do lado de dentro como é óbvio poderão entrar.
Sobre conseguir entrar na empresa, para tal precisa de encontrar brechas, o que é algo altamente improvável, tal como está a acontecer em você tentar aceder ao seu computador e não está a conseguir.
Sobre a porta, se a 22 funciona e mais nenhuma funciona, cheira-me que existe sim uma firewall e que apenas permite acesso de fora para dentro para essa porta, e mais nenhuma. Em todo o caso, se tiver vizinhos, tente fazer duas ligações distintas a dois computadores via SSH e veja se há algum conflito.

