Na prática a instalação de um ou de outro primeiro é igual. Ao contrário do Windows, no Linux os pacotes funcionam como caixas modulares separadas que depois comunicam entre elas. Portanto sobre isso de instalar primeiro uma coisa ou outra não há problema.
Sobre o flash, eu sinceramento acho que deve haver aí algum problema relativo se calhar às experiências que andou a fazer por causa da ATI. É que numa situação normal, você instala o Ubuntu e caso não instale pacotes multimédia ele pede para os instalar e passa logo a poder ver conteúdos Flash.
Em todo o caso, experimente seguir um dos links seguintes consoante o seu Ubuntu (que não me lembro qual é). Basicamente sugiro a alternativa 3, mas não se esqueça de instalar os pacotes Medibuntu também referidos nestes dois links abaixo:
Relativo à lentidão, certamente é causada pelos 1.5GB e também pelo Unity, o sistema visual padrão do Ubuntu. Infelizmente o Unity é pesado e a solução normalmente passa por usar um sistema mais leve, nomeadamente o
Gnome-Shell, o
Cinnamon ou até ambientes extremamente leves como o
Lubuntu ou XFCE. Já agora, ao falar do XFCE não posso deixar de referênciar estes dois ótimos trabalhos:
Ah, faltou dizer outra coisa. Também há alguns tópicos que aqui abordamos no Forum sobre como otimizar o Ubuntu. Talvez queira dar uma vista de olhos neles: