De seguida, abra o terminal e navegue até á pasta onde guardou o ficheiro. Antes de instalar, certifique-se que tem instalado o Java Development Kit (JDK):
clique aqui para instalar o sun-java6-jdk. (atenção que deve instalar a última versão, actualmente é esta, mas com o passar do tempo pode ficar desactualizado.)

Agora que está instalado, tenha em atenção se o sistema está a usar como padrão este pacote, no terminal:

sudo update-java-alternatives -s java-6-sun

Atenção novamente, que esta linha está conforme a versão instalada. Assim, o que ele faz é dizer ao sistema que deve usar como padrão a versão java-6-sun. De forma a saber qual a última versão instalada para a escolher como padrão do sistema, faça:

sudo update-java-alternatives -l

O resultado será uma lista, em que deve escolher a última versão, tal como se vê pela seguinte imagem:Agora que o sistema tem a última versão Java, instale o ficheiro que fez download. Visto estar na pasta do ficheiro que fez download, faça:

sudo java -jar bluej-221.jar

Novamente, tenha em atenção no que está a vermelho, uma vez que isto é o nome do ficheiro que fez download, e pode variar com o tempo. na altura que fiz esta mensagem a versão era esta. O que esta linha faz é executar o ficheiro, que é do tipo Java (.jar), com permissão root.

Aparecerá uma janela semelhante a esta:

Tenha em atenção em “Directory to Install to”, se não modificar, será instalado na pasta onde salvou o ficheiro. De forma a ter o sistema organizado, escolha por exemplo a pasta /opt/bluej e tenha, também, em atenção no campo “Java (JDK) directory”, este deve ter a versão que escolheu como padrão (em principio faz automaticamente). Faça Install. E, se tudo correr bem:
Para executar o programa terá de fazer:

/opt/bluej/bluej

De forma a ultrapassar este problema crie um link simbólico:

sudo ln -s /opt/bluej/bluej /usr/bin/bluej

Agora, sempre que digitar no terminal bluej, o programa abrirá, ou através do “Executar programa” (Alt+F).

Pode, também, querer adicionar um link no menu do gnome. Assim, dê um clique direito em cima do menu, tal como vê na imagem, e escolha Editar Menus.De seguida, navegue até Desenvolvimento e escolha “Novo Item”, na nova janela, escreva “BlueJ” em Nome, e escreva “bluej” em Comando (atenção que este segundo deve ter as letras minúsculas).
Faça ok e Fechar e está pronto: